Danes praznujemo Dan PI

0
153

Ljubitelji števila pi praznujejo danes, to je 14. marca Dan pi (v angleškem zapisu 3.14),

Število pi (označeno z malo grško črko π) je matematična konstanta, ki se pojavlja na mnogih področjih matematike in fizike. Imenujemo jo tudi Arhimedova konstanta ali Ludolfovo število in je enaka razmerju med obsegom kroga in njegovim premerom. π lahko določimo tudi kot ploščino kroga s polmerom 1.

V neevklidski geometriji, geometriji na neravni površini, se razmerja dimenzij kroga določajo drugače. Na krogli je razmerje med obsegom in polmerom kroga manjše od π, na sedlu pa večje. Sicer je π tudi najmanjše pozitivno število x, za katerega je sin x = 0 (x v radianih).

Število π je iracionalno, ker se ga ne da natančno zapisati kot razmerje dveh naravnih števil. Svetopisemski približek za π je π=3, iz davnine pa sta znana še približka: π = 22/7 in π = 355/113.

Število π je iracionalno število, kar pomeni, da ga ne moremo zapisati kot razmerje dveh celih števil. To lastnost je dokazal leta 1761 Lambert. V bistvu je število transcendentno, kar je dokazal leta 1882 Lindemann. To pomeni, da ne obstaja polinom s celimi (ali racionalnimi) koeficienti, katerega koren je π. Zaradi tega ne moremo izraziti π samo s končnim številom celih števil, ulomkov ali njihovih korenov. Ta lastnost π reši znameniti starogrški problem kvadrature kroga: samo z uporabo ravnila in šestila je nemogoče konstruirati kvadrat, katerega ploščina je enaka ploščini danega kroga. Saj so koordinate vseh točk, ki jih lahko skonstruiramo samo z ravnilom in šestilom posebna algebrska števila.

Vir: Število Pi (wikipedija)

Prijava

Za komentiranje se prijavite